Vés al contingut

Classificador Bayes

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Un "Classificador Bayes primari" és una manera senzilla i econòmicament econòmica d'estimar la probabilitat que es pugui atribuir una determinada combinació de característiques a una classe determinada. A mesura que s'introdueixen més mesures al classificador, l'estimació s'actualitza.

En la classificació estadística, el classificador Bayes minimitza la probabilitat d'una classificació errònia.[1] Amb el nom del matemàtic anglès Thomas Bayes, és un classificador derivat del teorema de Bayes. Assigna cada objecte a la classe a la qual és més probable que pertanyi, o a la qual la classificació incorre en el menor cost. Formalment, és una funció matemàtica que assigna una classe a cada punt d'un espai de característiques.[2]

Suposem una parella incorpora valors , on és l'etiqueta de classe de . Suposem que la distribució condicional de X, donat que l'etiqueta Y pren el valor r ve donada per [3]

on " " significa "es distribueix com", i on denota una distribució de probabilitat.

Un classificador és una regla que assigna a una observació X = x una estimació del que era realment l'etiqueta no observada Y = r. En termes teòrics, un classificador és una funció mesurable , amb la interpretació que C classifica el punt x a la classe C (x). La probabilitat de classificació errònia, o risc, d'un classificador C es defineix com

El classificador de Bayes és

A la pràctica, com en la majoria de les estadístiques, les dificultats i subtileses estan associades amb la modelització de les distribucions de probabilitat de manera eficaç; en aquest cas, . El classificador de Bayes és un punt de referència útil en la classificació estadística.[4]

Referències

[modifica]
  1. Devroye, L.. A probabilistic theory of pattern recognition (en anglès). Springer, 1996. ISBN 0-3879-4618-7. 
  2. «Bayes Theorem Explained With Example - Complete Guide» (en anglès). https://www.upgrad.com,+14-06-2021.+[Consulta: 31 octubre 2022].
  3. Brownlee, Jason. «A Gentle Introduction to the Bayes Optimal Classifier» (en anglès). https://machinelearningmastery.com,+03-12-2019.+[Consulta: 31 octubre 2022].
  4. «What Is Bayesian Classifiers | The Powers And Limits Of ML» (en anglèss). https://acodez.in,+21-10-2020.+[Consulta: 31 octubre 2022].